$g$,$R$ અને $G$ ના પદમાં પૃથ્વીના દળનું સૂત્ર શું થશે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ માં થતા ફેરફારને શ્રેષ્ઠ રીતે કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે ($R \rightarrow$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા):

એક દડો માઉન્ટ એવરેસ્ટની ટોચ પરથી છોડવામાં આવે છે,જે $9000 \, m$ ની ઊંચાઈ પર છે. દડો પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ છે. કક્ષામાં હોય ત્યારે દડાના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$Assertion$ (વિધાન) : મુક્ત પતન દરમિયાન,પદાર્થનું વજન અસરકારક રીતે શૂન્ય થઈ જાય છે.
$Reason$ (કારણ) : મુક્ત પતન કરતા પદાર્થ પર લાગતો ગુરુત્વપ્રવેગ શૂન્ય હોય છે.

જો પૃથ્વીનું દળ $25 \%$ ઘટે અને તેની ત્રિજ્યા $50 \%$ વધે,તો તેની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ લગભગ ......... $\%$ જેટલો ઘટશે.

એક ગ્રહ છે જે પૃથ્વી કરતા $8$ ગણો વધુ દળદાર અને $27$ ગણો વધુ ઘનતા ધરાવે છે. જો $g^{\prime}$ અને $g$ અનુક્રમે ગ્રહ અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો: